martes, 16 de junio de 2015

EVOLUCIÓN DE LOS MODELOS ATÓMICOS.
Modelo atómico de Dalton:fue el primer modelo atómico con bases científicas, formulado entre 1803 y 1807 por Jhon Dalton.
El modelo permitió aclarar por primera vez por qué las sustancias químicas reaccionaban en proporciones esterquiométricas fijas, y por qué cuando dos sustancias reaccionan para formar dos o más compuestos diferentes, entonces las proporciones de estas relaciones son números enteros.
Fallo del modelo de Dalton:La hipótesis de John Dalton, que afirmaba que los elementos en estado gaseoso eran monoatómicos y que los átomos de los elementos se combinaban en la menor proporción posible para formar átomos de los compuestos, lo que hoy llamamos moléculas, generó algunas dificultades. Por ejemplo, Dalton pensó que la fórmula del agua era HO. En consecuencia de esto se realizaron cálculos erróneos sobre la masa y peso de algunos compuestos básicos.




Modelo atómico de Thomson:El modelo atómico de Thomson es una teoría sobre la estructura atómica propuesta en 1904 por Joseph Jhon Thomson, quien descubrió el electrón en 1897, mucho antes del descubrimiento del protón y del neutrón. En dicho modelo, el átomo está compuesto por electrones de carga negativa en un átomo positivo, embebidos en éste al igual que las pasas de un budín. A partir de esta comparación, fue que el supuesto se denominó "Modelo del budín de pasas".
Exitos del modelo atómico de Thomson:El nuevo modelo atómico usó la amplia evidencia obtenida gracias al estudio de los rayos catódicos a lo largo de la segunda mitad del siglo XIX. Si bien el modelo atómico de Dalton daba debida cuenta de la formación de los procesos químicos, postulando átomos indivisibles, la evidencia adicional suministrada por los rayos catódicos sugería que esos átomos contenían partículas eléctricas de carga negativa.
Fallo del modelo atómico de Thomson:Si bien el modelo de Thomson explicaba adecuadamente muchos de los hechos observados de la química y los rayos catódicos, hacía predicciones incorrectas sobre la distribución de la carga positiva en el interior de los átomos. Las predicciones del modelo de Thomson resultaban incompatibles con los resultados del experimento de Rutherford, que sugería que la carga positiva estaba concentrada en una pequeña región en el centro del átomo, que es lo que se conoció como nucleo atómico. El modelo atómico de Rutherford, permitió explicar esto último, revelando la existencia de un núcleo atómico cargado positivamente y de elevada densidad.


Modelo atomico de Rutherford: es un modelo atómico o teoría sobre la estructura interna del átomo propuesto por el químico y físico británico-neozelandés Ernest Rutherford para explicar los resultados de su "esperimento de lámina de oro", realizado en 1911.Fue el primer modelo atómico que consideró al átomo formado por dos partes: la "corteza" (luego denominada periferia), constituida por todos sus electrones, girando a gran velocidad alrededor de un "núcleo" muy pequeño; que concentra toda la carga eléctrica positiva y casi toda la masa del átomo.llegó a la conclusión de que la masa del átomo se concentraba en una región pequeña de cargas positivas que impedían el paso de las partículas alfa.*Sugirió un nuevo modelo en el cual el átomo poseía un núcleo o centro en el cual se concentra la masa y la carga positiva, y que en la zona extranuclear se encuentran los electrones de carga negativa*.


Modelo atómico de Bohr:es un modelo clásico del átomo, pero fue el primer modelo atómico en el que se introduce una cuantización a partir de ciertos postulados. Fue propuesto en 1913 por el físico danés Niels Bohr, para explicar cómo los electrones pueden tener orbitales estables alrededor del núcleo y por qué los átomos presentaban espectros de emisión característicos. Además el modelo de Bohr incorporaba ideas tomadas del efecto fotoeléctrico, explicado por Albert Einstain en 1905.
es un modelo clásico del átomo, pero fue el primer modelo atómico en el que se introduce una cuantización a partir de ciertos postulados. Fue propuesto en 1913 por el físico danés Niels Bohr, para explicar cómo los electrones pueden tener órbitas estables alrededor del núcleos y por qué los átomos presentaban espectros de emisión característicos. Además el modelo de Bohr incorporaba ideas tomadas del efecto fotoelectrico, explicado por Albert Einstain en 1905.
En este modelo los electrones giran en órbitas circulares alrededor del núcleo, ocupando la órbita de menor energía posible, o la órbita más cercana posible al núcleo. Electromagnetrismi clásico predecía que una partícula cargada moviéndose de forma circular emitiría energía por lo que los electrones deberían colapsar sobre el núcleo en breves instantes de tiempo. Para superar este problema Bohr supuso que los electrones solamente se podían mover en órbitas específicas, cada una de las cuales caracterizada por su nivel energético.*Históricamente el desarrollo del modelo atómico de Bohr junto con la dualidad onda-corpúsculo permitiría a Erwin Scrhödinger descubrir la ecuación fundamental de la mecánica cuántica*.


Modelo atómico de Erwin Scrhödinger:es un modelo cuántico no relativista. Se basa en la solución de la ecuación de Scrhödinger para un potencial electrostático con simetría esférica, llamado también átomo hidrogenoide. En este modelo los electrones se contemplaban originalmente como una onda estacionaria de materia cuya amplitud decaía rápidamente al sobrepasar el radio atómico.
El modelo de Bohr funcionaba muy bien para el átomo de hidrógeno. En los espectros realizados para otros átomos se observaba que electrones de un mismo nivel energético tenían energías ligeramente diferentes. Esto no tenía explicación en el modelo de Bohr, y sugería que se necesitaba alguna corrección. La propuesta fue que dentro de un mismo nivel energético existían subniveles. La forma concreta en que surgieron de manera natural estos subniveles, fue incorporando órbitas elípticas y correcciones relativistas. Así, en 1916Arnold Sommerfeldmodificó el modelo atómico de Bohr, en el cual los electrones sólo giraban en órbitas circulares, al decir que también podían girar en órbitas elípticas más complejas y calculó los efectos relativistas.
Fallo del modelo atómico de Scrhödinger:Si bien el modelo de Schrödinger describe adecuadamente la estructura electrónica de los átomos, resulta incompleto en otros aspectos:
  1. El modelo de Schrödinger en su formulación original no tiene en cuenta el espín de los electrones, esta deficiencia es corregida por el modelo de Schrödinger-Pauli.
  2. El modelo de Schrödinger ignora los efectos relativistas de los electrones rápidos, esta deficiencia es corregida por la ecuación de Dirac que además incorpora la descripción del espín electrónico.
  3. El modelo de Schrödinger si bien predice razonablemente bien los niveles energéticos, por sí mismo no explica por qué un electrón en un estado cuántico excitado decae hacia un nivel inferior si existe alguno libre. Esto fue explicado por primera vez por la electrodinámica cuántica y es un efecto de la energía del punto cero del vacío cuántico.
Cuando se considera un átomo de hidrógeno los dos primeros aspectos pueden corregirse añadiendo términos correctivos al hamiltoniano atómico.


Modelo atómico actual:Actualmente se conoce que en el núcleo existen dos tipos de partículas principales, llamadas nucleones:
-Protones:El protón tienela misma carga electrica que el electrón, pero positiva.Su masa es de 1.673.10-27 Kg, (1836 veces mayor que la masa del electrón).
-Neutrones:El neutrón no tiene carga eléctrica. Su masa es de 1.67510-27Kg, ligeramente mayor que la del protón, y 1839 veces mayor que la masa del electrón.

lunes, 1 de junio de 2015


                           La esfera y el globo terráqueo.

dibujo



Centro: Punto interior que equidista de cualquier punto de la esfera.

Radio: Distancia del centro a un punto de la esfera.

Cuerda: Segmento que une dos puntos de la superficie.

Diámetro: Cuerda que pasa por el centro.

Polos: Son los puntos del eje de giro que quedan sobre la superficie esférica.

elementos de la esfera terrestre

he encontrado un video en el que explica claramente y resumidamente los elementos de la esfera terrestre.

  Resumen de áreas y volúmenes conocidas.

Áreas

un cuadrado = a2 

un rectángulo = ab 

un paralelogramo = bh 

un trapesoide = (h/2) (b1 + b2) 

un círculo = pi r2 

un elipse = pi r1 r2 


un triángulo = (1/2) b h 



Volúmenes

un cubo = a3 

un prisma rectangular = a b c 

un prisma irregular = b h 

un cilindro = b h = pi r2 h 

una pirámide = (1/3) b h 

un cono = (1/3) b h = (1/3) pi r2 h 
una esfera = (4/3) pi r3 
un elipsoide = (4/3) pi r1 r2 r3 

               Movimiento en el plano.
a)su representación gráfica en un sistema de coordenadas.
b)los vectores u + v y u - v por la regla del paralelogramo

domingo, 31 de mayo de 2015

                                                                         Vector.
En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial. Esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación. En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano \R^2 o en el espacio \R^3.


Obtención en un cono


                                                              La antena parabólica

La antena parabólica es un tipo de antena que se caracteriza por llevar un reflector parabólico, cuya superficie es en realidad un paraboloide de revolución. Las antenas parabólicas pueden ser transmisoras, receptoras o full dúplex, llamadas así cuando pueden trasmitir y recibir simultáneamente. Suelen ser utilizadas a frecuencias altas y tienen una ganancia elevada.



                                                                      El horno solar



La dirección de propagación de una onda se representa mediante líneas que se denominan rayos, la forma de la superficie en la que inciden determina la dirección de los rayos reflejados. Cuando la forma de dicha superficie es parabólica, todos los rayos que llegan paralelos al eje de la parábola se reflejan y pasan por un mismo punto al cual se denomina foco. Esta es la propiedad fundamental en la cual se basa el funcionamiento de todas las cocinas solares parabólicas.

                                                                       El espejo parabólico

La geometría establece que si desde un punto de la mediatriz de un segmento trazamos las semirrectas que lo unen con los extremos del segmento los ángulos obtenidos son iguales.
                    Lámpara hiperbólica.
Muchos tienen en sus casas esas lámparas con pantalla  que se usan en los living-rooms o en la mesas de luz de las habitaciones, que al estar encendidas emanan un cono de luz hacia arriba y otro hacia abajo, los cuales forman sobre la pared dos  figuras con forma de hipérbole.
                           Hiperbola.
La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano cuya diferencia de distancias (d1 y d2) a dos puntos fijos llamados focos (F1 y F2) es constante.
El valor de esa constante es la distancia entre los vértices V1 y V2 de la hipérbola (2a).
Fórmula de la de la diferencia de distancias de los puntos de la hipérbola.


                                     Método del jardinero.
                    https://www.youtube.com/watch?v=05900HZcosg
                     
                                                        Elipse

Tipos:
En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del plano respecto del eje del cono (β):
  • β < α : Hipérbola (naranja)
  • β = α : Parábola (azulado)
  • β > α : Elipse (verde)
  • β = 90º: Circunferencia (un caso particular de elipse) (rojo)
Si el plano pasa por el vértice del cono, se puede comprobar que:
  • Cuando β > α la intersección es un único punto (el vértice).
  • Cuando β = α la intersección es una recta generatriz del cono (el plano será tangente al cono).
  • Cuando β < α la intersección vendrá dada por dos rectas que se cortan en el vértice.
  • cuando β = 90º El ángulo formado por las rectas irá aumentando a medida β disminuye, hasta alcanzar el máximo (α) cuando el plano contenga al eje del cono (β = 0).
                                         La circunferencia
La circunferencia sólo posee longuitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.
Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales, o los focos coinciden. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, o como un poligono regular de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.
Cirklo.svgLa intersección de un plano con una superficie esférica puede ser: o bien el conjunto vacío (plano exterior); o bien un solo punto (plano tangente); o bien una circunferencia, si el plano secante pasa por el centro, se llama ecuador.
                                                Las conica.

En geometría, un cono recto es un solido de revolución generado por el giro de un triangulo rectangulo alrededor de uno de sus catetos. Al círculo conformado por el otro cateto se denomina base y al punto donde confluyen las generatrices se llama vértices o cúspide.
Superficie cónica se denomina a todasuperficie reglada conformada por el conjunto de rectas que teniendo un punto común (el vértice), intersecan a una circunferencia no coplanaria.
                      Mediatriz y bisectriz.

 La bisectriz de un ángulo es la recta que pasa por el vértice del ángulo y lo divide en dos partes       iguales. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan (están a la misma distancia) de las semirrectas de un ángulo.
La mediatriz de un segmento es la linea recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio. Equivalentemente se puede definir como el lugar geométrico la recta cuyos puntos son equidistantes a los extremos del segmento. También se le llama simetral.
               ¿Qué es un lugar geométrico?
Un lugar geométrico es un conjunto de puntos que satisfacen determinadas condiciones o propiedades geométricas.

                      En el plano

El lugar geométrico de los puntos que equidistan a otros dos puntos fijos A y B es una recta o eje de simetría de dichos dos puntos. Si los dos puntos son los dos extremos de un segmento AB, dicha recta o lugar geométricos, se llamada mediatriz y es la recta que se interseca perpendicularmente a AB en su punto medio.
La bisectriz es también un lugar geométrico. Dado un ángulo la bisectriz cumple la propiedad de que todos sus puntos equidistan a los lados de dicho ángulo, convirtiéndose la bisectriz en un caso particular del lugar geométrico que sigue a continuación.
Generalizando la propiedad de equidistancia a dos rectas, obtenemos que la paralela media es el lugar geométrico de los puntos que las equidistan. Se observa que, bajo el punto de vista de que las rectas paralelas se cortan en el infinito -se elimina, pues, la noción de paralelismo-, pasa a ser un sinónimo de la bisectriz, donde el ángulo ha tomado valor nulo. Si, por el contrario, se diferencia el concepto de paralelismo, la bisectriz vuelve a ser, como se ha dicho antes, un caso particular de esta definición y el caso de rectas paralelas, con ángulo 0, es disjunto al de las bisectrices
 ¿Cómo calcular la altura de un árbol a partir de su             sombra? (mediante un problema)

    https://www.youtube.com/watch?v=sp0YaUG7Gi4

                          Teorema en 3D

Surgió a partir de una imagen del blog (relativa a los números pitagóricos), se dio la discusión sobre las cuaternas pitagóricas. Mi primera respuesta fue decir que, extender al espacio el teorema de Pitágoras no es tan simple, porque ¿cuál sería el equivalente espacial de un triángulo rectángulo? ¿un prisma de base triangular o un tetraedro?
Con la misma lógica, podemos preguntarnos, cuál es el representante espacial de la circunferencia. Bueno, si lo consideramos de un punto de vista algebraico, la ecuación de una circunferencia (x2+y2=r2) representa un cilindro circular recto. Pero, geométricamente, la condición que define una circunferencia en el plano (todos los puntos que equidistan del un punto del plano), se determina una esfera (todos los puntos que equidistan de un punto del espacio).
Entonces, volviendo a la idea de extender el teorema de Pitágoras al espacio, tenemos dos posibilidades: La algebraica, que involucra prismas; y la geométrica que involucra algo más interesante, que no es un Tetraedro. En ésta segunda versión del teorema se encuentran las cuaternas Pitagóricas.

                                          
                     Teorema de Pitágoras.


El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto)
                      Rectas y puntos notables en el triángulo.
  https://www.youtube.com/watch?v=rKpSeftVe6w
   
                      Trabajo geometría.
   
1.1.Propiedades de los triángulos.

                                                 Según sus lados
       -Triángulo equilátero: tiene 3 lados iguales.
       -Triángulo isósceles: tiene 2 lados iguales.
       -Triángulo escaleno: todos los lados son diferentes.
                                                 Segús sus ángulos
       -Triangulo acutángulo: tiene los 3 ángulos agudos.
       -Triangulo rectángulo: posee un ángulos rectos (90º)

       -Triángulo obtusángulo: tiene un ángulo obtuso y dos ángulos agudos.